Кратность числа — это свойство числа делиться на другое число без остатка. Найти наибольшее трехзначное число, которое кратно 15, значит найти число, которое при делении на 15 не дает остатка и одновременно является максимальным среди всех трехзначных чисел.
15 является произведением простых чисел 3 и 5. Это означает, что число, кратное 15, также должно делиться и на 3, и на 5.
Для нахождения наибольшего трехзначного числа, кратного 15, нужно начать с наибольших трехзначных чисел и проверять их на кратность 15, пока не будет найдено подходящее число.
Начиная с числа 999, проверка требует деления числа на 15 и определения, является ли результат целым числом. Если результат деления равен целому числу, то это число является искомым наибольшим трехзначным числом, кратным 15.
Таким образом, наибольшее трехзначное число, кратное 15, равно 990.
Самое большое число, кратное 15
Кратность числа означает, что это число делится на данное число без остатка.
Чтобы найти самое большое трехзначное число, кратное 15, необходимо выбрать максимальное трехзначное число и проверить, делится ли оно на 15.
Самое большое трехзначное число — 999.
Для проверки кратности числа 999 на 15, необходимо найти остаток от деления 999 на 15.
999 ÷ 15 = 66 остаток 9.
Так как остаток не равен нулю, число 999 не является кратным 15.
Следующее трехзначное число, которое меньше 999 и кратно 15, — 990.
990 ÷ 15 = 66.
Остаток от деления равен нулю, поэтому число 990 является кратным 15 и самым большим трехзначным числом, кратным 15.
Таким образом, самое большое трехзначное число, кратное 15, равно 990.
Методы поиска
Существует несколько методов для поиска самого большого трехзначного числа, кратного 15. Рассмотрим два из них: метод перебора и метод математического анализа.
Метод перебора предполагает последовательную проверку всех трехзначных чисел, начиная с самого большого и проверяя на кратность 15. Таким образом, мы проверяем числа от 999 до 100 и выбираем первое число, которое удовлетворяет условию.
Метод математического анализа основан на ряде закономерностей, связанных с кратностью чисел. Мы знаем, что число делится на 15, если оно делится на 3 и на 5 одновременно. Таким образом, нам нужно найти наибольшее число, которое делится на 3 и на 5. Воспользовавшись этой информацией, можно сказать, что искомое число будет равно наибольшему трехзначному числу, которое делится на 15, а это число равно 990.
Оба метода дают одинаковый результат: самое большое трехзначное число, кратное 15, равно 990.
Математические основы
Для нахождения самого большого трехзначного числа, кратного 15, необходимо использовать основные математические принципы и свойства.
- Для определения кратности числа 15, необходимо проверить, делится ли число на 15 без остатка. Для этого можно использовать деление числа на 15 и проверить, равен ли остаток нулю. Например, число 105 является кратным 15, так как при делении на 15 получается остаток 0.
- Самое большое трехзначное число можно представить в виде трехзначного числа с цифрами 9, 9, и 9 (999). Таким образом, максимальное трехзначное число равно 999.
- Чтобы найти самое большое трехзначное число, кратное 15, необходимо начать с числа 999 и постепенно уменьшать его до нахождения числа, которое делится на 15 без остатка. Например, проверяем число 999 на кратность 15. Если остаток от деления равен нулю, значит мы нашли искомое число. Если остаток не равен нулю, уменьшаем число на 1 и повторяем проверку. Продолжаем этот процесс до нахождения трехзначного числа, которое делится на 15 без остатка.
Таким образом, самым большим трехзначным числом, кратным 15, является 990.
Пример расчета
Для нахождения самого большого трехзначного числа, кратного 15, необходимо выбрать наибольшее трехзначное число, которое делится на 15 без остатка.
Так как число должно быть трехзначным, оно должно быть больше или равно 100. Также оно должно быть кратно 15, поэтому его последняя цифра должна быть 0 или 5.
Максимальная трехзначная цифра — 999. Однако это число не делится на 15 без остатка.
Выберем следующее по убыванию трехзначное число — 990. Оно делится на 15 без остатка, поэтому является ответом на задачу.
Таким образом, самое большое трехзначное число, кратное 15, равно 990.